So, 19. August 2018

Über 22 Mio. Stellen

22.01.2016 12:49

Forscher errechnet neue größte Rekord-Primzahl

Ein Wissenschaftler im US-Bundesstaat Missouri hat mit einem Computer die bis dato größte bekannte Primzahl errechnet. Die Zahl habe mehr als 22 Millionen Stellen, teilte das Primzahlenprojekt "Great Internet Mersenne Prime Search" mit. Die bisherige Rekord-Primzahl hatte den Angaben zufolge rund fünf Millionen Stellen weniger.

Der Computer des Mathematikers Curtis Cooper von der Universität des Bundesstaates Missouri rechnete rund einen Monat lang ohne Unterbrechung, um die neue Zahl zu finden. Primzahlen lassen sich nur durch sich selbst bzw eins glatt teilen und sich nicht als Produkt zweier natürlicher Zahlen, die beide größer als eins sind, darstellen.

Die neue Rekord-Primzahl hat exakt 22,338.618 Stellen, weshalb es vermutlich rund 18 Wochen dauern würde, sie händisch zu Papier zu bringen. Sie ist die 49. bekannte sogenannte Mersenne-Primzahl. Diese sind nach dem französischen Mönch Marin Mersenne benannt und berechnen sich nach der Formel "(2 hoch n) minus 1". Die neue Rekordzahl trägt den Namen M74207281 und berechnet sich demnach aus (2 hoch 74,207.281) - 1.

Primzahlen heute wichtig für Verschlüsselung
Über 2000 Jahre lang konnte man keinen praktischen Nutzen aus dem Wissen über die Primzahlen ziehen. Das änderte sich allerding mit dem Aufkommen elektronischer Rechenmaschinen. Heute sind Primzahlen für die Signalübertragungstechnik und für Verschlüsselungsmethoden, etwa im Internet, von großer Bedeutung.

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