Mi, 25. April 2018

Mathematik-Rekord

09.01.2018 06:53

US-Hobby-Forscher errechnet neue größte Primzahl

Ein Hobby-Wissenschaftler im US-Bundesstaat Tennessee hat mit seinem Computer die bis dato größte bekannte Primzahl errechnet. Die Zahl habe mehr als 23 Millionen Stellen, teilte das Primzahlenprojekt "Great Internet Mersenne Prime Search" (GIMPS) mit. Die bisherige Rekord-Primzahl aus dem Jahr 2015 hatte den Angaben zufolge knapp eine Million Stellen weniger.

Sechs Tage ununterbrochener Rechenzeit benötigte der Computer von Primzahljäger Jonathan Pace um den Primzahlen-Nachweis zu schaffen. Gelungen ist die Berechnung mithilfe einer Software im Rahmen des GIMPS-Projekts. Würde man versuchen, die Zahl zu Papier zu bringen, würde man dafür mehr als 9000 Buchseiten benötigen.

Die neue Rekord-Primzahl hat exakt 23,249.425 Stellen und ist die 50. bekannte sogenannte Mersenne-Primzahl. Diese sind nach dem französischen Mönch Marin Mersenne benannt und berechnen sich nach der Formel "(2 hoch n) minus 1". Die neue Rekordzahl trägt den Namen M77232917 und berechnet sich demnach aus (2 hoch 77223917) - 1.

Als Primzahlen bezeichnet man in der Mathematik all jene Zahlen, die nur durch Eins und sich selbst teilbar sind. Die kleinsten Beispiele dafür sind 2, 3, 5, 7, 11 und 13.

Primzahlen heute wichtig für Verschlüsselung
Über 2000 Jahre lang konnte man keinen praktischen Nutzen aus dem Wissen über die Primzahlen ziehen. Das änderte sich allerding mit dem Aufkommen elektronischer Rechenmaschinen. Heute sind Primzahlen für die Signalübertragungstechnik und für Verschlüsselungsmethoden, etwa im Internet, von großer Bedeutung.

Wilhelm Eder
Wilhelm Eder

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